Tema 2   Representación gráfica de las series de frecuencias.

     2.1     Representación gráfica de caracteres cualitativos.

                   2.1.1 Diagramas diferenciales.

                   2.1.2 Diagramas integrales.

     2.2     Representaciones gráficas de caracteres cualitativos.

     2.3     Empleo erróneo de las técnicas de representación gráfica.


  2.1     Representación gráfica de caracteres cualitativos.

      En una representación gráfica siempre debe haber constancia en el gráfico de las variables

   que estamos representando. Un resumen gráfico es un método complementario al resumen

   numérico. Por sí solo da información.   Los gráficos se basarán en el sistema cartesiano.

   Van acompañados siempre de resúmenes numéricos.   Se dividen en dos grupos:

            -  1.     Cualitativos.

           -   2.     Cuantitativos. 

 


2.1.1 Diagramas diferenciales.                              Ver Comparativa de gráficas

  §        Diagramas de barras: (para tablas de frecuencias no agrupadas)

     Se anotan sobre el eje de abscisas los distintos valores del carácter y sobre cada uno

     de ellos se levanta una barra con altura igual a su frecuencia absoluta o relativa.

 

  §       Histograma: (para tablas de frecuencia sí agrupadas)

     Se construye representando sobre las abscisas cada uno de los intervalos asociados a la  

     variable y sobre cada uno de esos intervalos se levanta con área igual (proporcional) a la 

     frecuencia de dicho intervalo.

hi = altura de Ii en el histograma. Ar = b´alt.   Ni = ai ´ hi  
   

  §         Polígono de frecuencias: 

 En este caso se construye sobre el diagrama de barras uniendo los extremos superiores 

 de barras consecutivas mediante una línea.   ( Para variables discretas ).

      Se construye el histograma y sobre este se unen los puntos medios de la base superior del

      rectángulo y uniéndolos mediante una poligonal.  ( Para variables continuas )

 


2.1.1 Diagramas integrales.       

En ellos se trabaja con frecuencias acumulativas y son:

 §         Curva acumulativa o polígono de frecuencias:

 

   La curva acumulativa, una vez colocados en el eje de abscisas los distintos valores de

   la  variable y en el eje de ordenadas las frecuencias acumuladas correspondientes 

   (absolutas y correlativas) se trazan segmentos desde el punto (xi, Fi) a (xi+1, Fi)

 

         "i = 1,…, k-1",  x < x1 Þ (x, 0)  y  x ³ xk Þ (x, 1)

             

          Se construye marcando los extremos de los intervalos en el eje de abscisas y las

          frecuencias acumuladas (relativas o absolutas) con la marca en el eje y.

 (ei, Fi) a (ei+1, Fi+1) "i = 1,…, k-1      x < e0 ® (x, 0)       ek £ x ® (x, 1) unir (e0, 0) a (e1, F1)

                

                      Discreta:                                                                  Continua:

    

             Caso no agrupado                                                   Caso Agrupado