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Análisis espectral utilizando la transformada de Hilbert-Huang

Seminario
Fecha: Jueves, 19 de Septiembre de 2019 11:00

Lugar: E.T.S.I.I. - Seminario G1.83

En amplios campos de la ciencia y la ingeniería aparecen descritas diversas magnitudes físicas como funciones del tiempo (a veces también del espacio o de otras variables). Para su mejor interpretación y manejo es habitual transformar dichas funciones a un nuevo dominio espectral, adoptando entonces la forma de funciones de la frecuencia. El anterior proceso, denominado análisis espectral, utiliza como herramienta básica la transformada de Fourier (FT: Fourier Transform). En el caso de que la señal tenga un comportamiento cambiante a lo largo del tiempo suele recurrirse a realizar la FT sobre sucesivas ventanas de corta duración (STFT: Short-Time Fourier Transform). Sin embargo la resolución tiempo-frecuencial de la STFT está limitada por un cierto “principio de incertidumbre” que no permite alta resolución simultánea en tiempo y frecuencia.

Para sortear este problema, se suele utilizar una variante de la STFT denominada transformada onduleta (WT: Wavelet Transform). Sin embargo, en el caso de señales moduladas (AM, FM, etc.) las anteriores transformaciones no permiten obtener aspectos relevantes de la señal por lo que se suele recurrir a la transformada de Hilbert (HT: Hilbert Transform).

Pero la aplicación directa de la HT lleva en muchos casos a resultados con frecuencias negativas y de difícil interpretación. Para solventar este problema se ha propuesto la descomposición de la señal en otras funciones elementales (EMD: Empirical Mode Decomposition); la aplicación de la HT a cada una de los componentes obtenidos; y la agregación de los distintos espectros. Ese proceso es denominado la transformada de Hilbert-Huang (HHT: Hilbert-Huang Transform).

Por otra parte la técnica EMD necesaria para la obtención de la HHT, tiene también otras aplicaciones como la compresión de información, predicción, clasificación, etc.

Ponente: Joaquín Luque, Universidad de Sevilla